Funciones racionales
El dominio de una función racional es toda la recta real, excepto los valores de x que anulan al denominador.
Ejemplos de funciones racionales:
Asíntotas horizontales.
Una recta horizontal y=b es una asíntota horizontal de una función f(x) si:
Ejemplo:
Al tender x a +" o a -" la función se aproxima a -2, ya que:
Se dice entonces que la recta y=-2 es una asíntota horizontal.
OBSERVACIONES:
Una función tiene como máximo dos asíntotas horizontales: cuando x!+" o cuando x!-".
La gráfica de una función puede cortar a su asíntota horizontal.
Para hallar las asíntotas horizontales calculamos el límite de la función cuando x tiende a +" y -".
Por tanto y=0 es una asíntota horizontal
Asintotas verticales
Sea R una función racional definida por:
R(x)=P(x)/Q(x)
Donde P(x) y Q(x) son polinomios. Si a es una número real tal que Q(a) = 0 y P(x) es distinto a 0, entonces la recta x=a es una asíntota vertical de la grafica y=R(x)
Lo que quiere decir ésta es que las asintotas verticales las vas a encontrar cuando y=0, por ejemplo: 3/0, 2/3.
Cuando encuentras tabulando que y=0/0, se le llama hueco, porque nunca va a existir un valor para esa coordenada.
Fuente:
http://html.rincondelvago.com/funciones-racionales-y-potenciales_asintotas.html
