Factores de un polinomio

Bueno, esta lección es muy fácil, les enseñare como se puede saber si un termino es factor de un polinomio, es decir, que al dividir el polinomio este de residuo de cero, por lo que si despejamos en factor el resultado será una raíz.

Este procedimiento ayuda mucho, más si no tienes idea de como detrminar las raices.

1. Para saber si un termino es factor de un polinomio
   Por ejemplo, tenemos: 2x2 + x -5 y tenemos el termino: x+3, queremos saber si es factor del polinomio, entonces recurrimos a la división sintética, con lo que harias esto:
   
   2___1__-5___ x+3
   ______________
   
   Si conoces como funciona la división sintética, se te hará muy fácil hacer la operación pero si no de todas formas la explicaré:
   
   Se ordenan los coeficientes del polinomio a simplificar, como en la estructura anterior, en un cuadro hasta el final esta el termino a evaluar, entonces lo que sigue es:
   
   El primer número se coloca hasta abajo, se pasa directo.
   El segundo paso es que se multiplica el termino (x+3), solo el +3 por el primer número ya colocado abajo (2*3=6)
   El resultado se coloca abajo de la segunda cantidad y se suman, el resultado se coloca de nuevo abajo de la linea de resultado.
   Se vuelve a repetir el proceso (7*3=21) hasta terminar con todos los coeficientes, entonces aldría algo así:
   
   2___ 1___ -5__ x+3
   ____ 6___21________
   2___ 7___ 16
   
   Ahora viene lo interesante, si el ultimo número (16) que resulto de la suma es 0, entonces se puede decitr que x+3 es un factor de 2x2 +x -5, por lo que x=-3.
   
   Si el número (16) no es 0, entonces se dice que x+3 no es factor de 2x2 +x -5.